Question

【題目】如圖，直線交軸于點，交軸于點，直線交軸于點，且.

求直線的解析式；

點在線段上，連接交軸于點，過點作軸交直線于點，設點的坐標為，的面積為，求與的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）.

在的條件下，點是線段上一點,連接，當時，且，求點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據題意先求出點B和點C的坐標，然后代入即可求得一次函數的解析式；

（2）過點作軸于，過點作交的延長線于點，根據題意求出EP，然后根據三角形的面積公式即可求出S與m的關系式；

（3）根據題意先求出m，然后得到點P的坐標，延長交軸于，由和三角形的外角和定理可得，延長交軸于點，由勾股定理和等腰三角形的性質可求得點M的坐標，從而求得PF所在直線的函數解析式，再根據求二元一次方程組的解得到交點F的坐標.

設直線的解析式是，

∵y=3x+6交y軸于點C，

∴當時，，

C（0,6），

, .

，

直線的解析式為；

過點作軸于，過點作交的延長線于點，如圖所示：

軸，軸，,

,

四邊形是矩形，

點的橫坐標為，，

當時， ，

，

，

當時，，舍去，，

，

延長交軸于，,,軸，延長交軸于點，

如圖所示：

,,,. ， 直線的解析式為，

，解得，.