Question

【題目】如圖的網格中，每個小正方形的邊長均為，線段的端點都在小正方形的頂點上.（要求：下面所畫圖形的點都在小正方形的頂點上）

在圖中畫一個以線段為一邊的等腰三角形，,使的面積是.

在圖中畫一個以線段為一邊的矩形，使矩形的面積是，并直接寫出矩形的周長

Answer 1

【答案】畫圖見解析；畫圖見解析，矩形的周長是

【解析】

（1）先畫出圖形，然后根據勾股定理和等腰三角形的性質來驗證即可；

（2）先畫出圖形，然后根據勾股定理和矩形的性質來驗證即可，然后再根據矩形的周長公式求出即可.

解：（1）如圖所示：

由題意可知AB=AE=,

BE=，

作AH⊥BE，由等腰三角形的性質可得BH=,

在RT△ABH中，AH=,

∴S△ABE===6.

故所畫圖形符合題意；

（2）如圖所示：

由題意可知CD=MN=，

DM=CN=，

連接DN，則DN=，

∴ DM2+MN2=18+8=26=DN2，

∴∠M=90°，同理可證∠ C=∠CDM=∠CNM=90°，

∴四邊形CDMN是矩形，面積=CD×DM==12，故所畫圖形符合題意，

矩形周長=2（CD+DM）=2×（）=.