Question

【題目】電影公司隨機收集了電影的有關數據，經分類整理得到下表：

電影類型	第一類	第二類	第三類	第四類	第五類	第六類
電影部數	140	50	300	200	800	510
獲得好評的電影部數	56	10	45	50	160	51

(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率：

(2)電影公司為增加投資回報，需在調查前根據經驗預估每類電影的好評率(好評率是指：一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值)，如表所示：

電影類型	第一類	第二類	第三類	第四類	第五類	第六類
預估好評率	0.5	0.2	0.15	0.15	0.4	0.3

定義統計最其中為第i類電影的實際好評率，為第i類電影的預估好評率(i=1，2，...，n）.規定：若S<0.05，則稱該次電影的好評率預估合理，否則為不合理，判斷本次電影的好評率預估是否合理。

Answer 1

【答案】（1）；（2）本次電影的好評率預估是合理，見解析.

【解析】

（1）用第四類電影中獲得好評的電影數除以電影總部數即可；

（2）先求出各類電影的實際好評率，再根據題中所給公式求出并與0.05比較即可得到答案.

解：(1)設事件A表示“從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影”，

總的電影部數為140+50+300+200+800+510=2000(部)，

第四類電影中獲得好評的電影有50部，

∴.

(2)答：本次電影的好評率預估是合理

∴

∵<0.05

∴該次電影的好評率預估合理.