【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形AOBC的一個頂點O在坐標原點，一邊OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=
，反比例函數y=
在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（ �。�
A. 30B. 40C. 60D. 80
【答案】B
【解析】
過點A作AM⊥x軸于點M，設OA=a，通過解直角三角形找出點A的坐標，結合反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出a的值，再根據四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上，即可得出S△AOF=
S菱形OBCA，結合菱形的面積公式即可得出結論．
過點A作AM⊥x軸于點M，如圖所示．
設OA=a，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=
，
∴AM=OAsin∠AOB=a，OM=
=
a，
∴點A的坐標為（a，a）．
∵點A在反比例函數y=
的圖象上，
∴aa=
a2=48，
解得：a=10，或a=-10（舍去）．
∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．
∵四邊形OACB是菱形，點F在邊BC上，
∴S△AOF=S菱形OBCA=OBAM=40．
故選：B．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣
x與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2：
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數y=在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數表達式．
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【題目】如圖
的網格中，每個小正方形的邊長均為
，線段
的端點都在小正方形的頂點上.（要求：下面所畫圖形的點
都在小正方形的頂點上）
在圖
中畫一個以線段
為一邊的等腰三角形
，
,使
的面積是
.
在圖
中畫一個以線段
為一邊的矩形
，使矩形的面積是
，并直接寫出矩形的周長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD是菱形，邊BC在x軸上，點A（0，4），點B（3，0），雙曲線y=
與直線BD交于點D、點E．
（1）求k的值；
（2）求直線BD的解析式；
（3）求△CDE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機抽取了本校部分學生進行問卷調查（必選且只選一類節目），將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，其中喜愛體育節目的學生人數比喜愛戲曲節目的學生人數的3倍還多1人．
請根據所給信息解答下列問題：
（1）求本次抽取的學生人數．
（2）補全條形圖，在扇形統計圖中的橫線上填上正確的數值，并直接寫出“體育”對應的扇形圓心角的度數．
（3）該校有3000名學生，求該校喜愛娛樂節目的學生大約有多少人？
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【題目】為響應國家“厲行節約，反對浪費”的號召，某班一課外活動小組成員在全校范圍內隨機抽取了若干名學生，針對“你每天是否會節約糧食”這個問題進行了調查，并將調查結果分成三組（A．會；B．不會；C．有時會），繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖）
（1）這次被抽查的學生共有______人，扇形統計圖中，“A組”所對應的圓心度數為______；
（2）補全兩個統計圖；
（3）如果該校學生共有2000人，請估計“每天都會節約糧食”的學生人數；
（4）若不節約零食造成的浪費，按平均每人每天浪費5角錢計算，小江認為，該校學生一年（365天）共將浪費：2000×20%×0.5×365=73000（元），你認為這種說法正確嗎？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】濟南某中學在參加“創文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息，回答下列問題：
（l）楊老師采用的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”）；
（2）請補充完整條形統計圖，并計算扇形統計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數 ．
（3）請估計全校共征集作品的什數．
（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1(x1，y1)與P2(x2，y2)的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1x2|≥|y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1x2|；
若|x1x2||y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1y2|.
例如：點P1(1，2)，點P2(3，5)，因為|13||25|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|25|3，也就是圖中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）.
（1）已知點A(0,1)，
①在B(
,0)，C(2,1)，D(1,2)，E(0,
)四個點中，與點A的“非常距離”為的點是；
②點F為x軸上一動點，直接寫出點A與點F的“非常距離”的最小值；
（2）已知點M是直線y2x6上的一個動點，
①點G的坐標是（0，2），求點M與點G的“非常距離”的最小值及相應的點M的坐標；
①點N是以點（4，0）為圓心，
為半徑的圓上的一個動點，直接寫出點M與點N的“非常距離”的最小值及相應的點M的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數的函數值隨自變量的增減而變化的情況；
(2)求函數圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積．
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