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10．化簡（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷$\frac{x+y}{x}$的結果是（　　）
A．yB．$\frac{x+y}{y}$C．$\frac{x-y}{y}$D．$\frac{1}{y}$

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$÷$\frac{x+y}{x}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{x}{x+y}$=$\frac{x-y}{y}$，
故選C

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．有一系列方程，第1個方程是x+$\frac{x}{2}$=3，解為x=2；第2個方程是$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}$=5，解為x=6；第3個方程是$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}$=7，解為x=12；…根據規律第10個方程是$\frac{x}{10}+\frac{x}{11}$=21，解為x=110．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．若直角三角形的三邊長分別為6、10、m，則m2的值為（　�。�
A．8B．64C．136D．136或64

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，二次函數y=x2-4x+3與坐標軸交于A，B，C三點，點P在x軸的上方的拋物線圖象上，且∠PCB=∠OCA，求P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．根據龍崗城市發展建設需要，政府計劃增加固定資產投資152億元，確保項目更新得到落實，152億元用科學記數法表示為1.52×1010元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．畫出下列函數的圖象：（1）y=3x2  （2）y=-$\frac{1}{3}$x2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若ab=1，m=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$，則m2015=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．從一張五邊形紙片中剪去一個角，剩下部分紙片的邊數可能是四、五或六．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=1，2+$\sqrt{3}$與2-$\sqrt{3}$的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是二次根式$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$可以這樣解：$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{（2+\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}{（2-\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}=\frac{7+4\sqrt{3}}{1}=7+4\sqrt{3}$，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：①$4+\sqrt{7}$的有理化因式是4-$\sqrt{7}$
②計算：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$
③計算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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