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3．已知2x2-3x+$\frac{1}{2}$=0，求式子（3x-2）2-（x-3y）（x+3y）-9y2的值．

分析 原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并后將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：原式=9x2-12x+4-x2+9y2-9y2=8x2-12x+4=4（2x2-3x）+4，
由2x2-3x+$\frac{1}{2}$=0，得到2x2-3x=-$\frac{1}{2}$，
則原式=-2+4=2．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，扇形OAB的圓心角為150°，半徑為6cm．
（1）請用尺規作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面（不計接縫），求圓錐的底面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：$（{\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}-4a+4}}-\frac{5}{a-2}}）÷\frac{1}{{{a^2}-2a}}$，其中a=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線PA是一次函數y=x+n（n＞0）的圖象與x軸交于點A（-4，0），直線PB是一次函數y=-2x+m（m＞n）的圖象與x軸交于點B（3，0）．
（1）求m、n的值；
（2）求△APB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．現有數學、木工和音樂三個專業，甲，乙，丙三位同學各喜歡其中一個，且喜歡的專業互不相同．已知他們的特征如下：
①丙是女生，她的年齡最小；      
②甲討厭木材和鐵釘；
③本校只有男生才喜歡木工；      
④喜歡音樂的同學年齡最大．
則喜歡數學的同學是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．無法判斷

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，正方形OABC的邊長為4單位上，OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，點D是x軸上一點，坐標為（1，0），點E為OC的中點，連接BD、BE、DE．
（1）點B的坐標為（4，4）．
（2）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；
（3）點M為x軸上一個動點，當∠MBD=45°時，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．小明在解方程時，不小心將方程中的一個數字污染了（式中用?表示），被污染的方程是：2y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$y-?，老師告訴小明此方程的解是y=-$\frac{5}{3}$，他很快補好了這個數字，并迅速地完成了作業．同學們，你們能補出這個數字嗎？它應是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．已知：關于x的方程x2-2mx+m2-1=0．
（1）不解方程：判斷方程根的情況；
（2）若方程有一個根為-3，求m的值．

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