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【題目】如圖，AB，CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂部A點測得建筑物CD的頂部C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°，求建筑物CD的高度．

【答案】建筑物CD的高度為米．

【解析】

過點C作CF⊥AB于點F，構造，設CD=x，用45°角表示AB，AD，BF，AF的長度，用30°的正切值表示等量關系，進行計算即可

解：如圖，過點C作CF⊥AB于點F，

則四邊形BDCF為矩形，設CD=x，則BF=x，AF=60- x，CF=BD，

由題得，∠ADB=∠EAD=45°，∠ACF=∠EAC=30°，

所以CF=BD=AB=60，

在Rt△ACF中，tan∠ACF==，

即，

因此，建筑物CD的高度為米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，由6個小正方形組成的網格中，陰影部分是涂黑2個小正方形所形成的圖案．

（1）如果將一粒米隨機地拋在這個網格上，那么米粒落在陰影部分的概率是______．

（2）現將網格內空白的小正方形（）中任取2個涂黑，得到新圖案．請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A.為了解全市中小學生對網絡直播課的滿意程度，應采用抽樣調查

B.數據，，，，的方差為

C.三角形的的內心到三角形三邊距離相等

D.順次連接對角線垂直的四邊形的中點，所形成的四邊形為菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網上銷售、兩種型號的“手寫板”，獲利頗豐．已知型，型手寫板進價、售價和每日銷量如表格所示：

進價（元/個）

售價（元/個）

銷量（個/日）

型

型

根據市場行情，該銷售商對型手寫板降價銷售，同時對型手寫板提高售價，此時發現型手寫板每降低元就可多賣個，型手寫板每提高元就少賣個，要保持每天銷售總量不變，設其中型手寫板每天多銷售個，每天總獲利的利潤為元

（1）求與之間的函數關系式并寫出的取值范圍；

（2）要使每天的利潤不低于元，直接寫出的取值范圍；

（3）該銷售商決定每銷售一個型手寫板，就捐元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當時，每天的最大利潤為元，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了運送防疫物資，甲、乙兩貨運公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發，馳援疫區．已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩貨運公司卡車的平均速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，將△COD繞點O逆時針旋轉得到△EOF（旋轉角為銳角），連AE，BF，DF，則AE=BF．

（1）如圖2，若（1）中的正方形為矩形，其他條件不變．

①探究AE與BF的數量關系，并證明你的結論；

②若BD=7，AE=，求DF的長；

（2）如圖3，若（1）中的正方形為平行四邊形，其他條件不變，且BD=10，AC=6，AE=5，請直接寫出DF的長．

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【題目】為提升學生的藝術素養，學校計劃開設四門藝術選修課：A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈．為了解學生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．將數據進行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調查的學生共有多少人？扇形統計圖中∠α的度數是多少？

（2）請把條形統計圖補充完整；

（3）學校為舉辦2018年度校園文化藝術節，決定從A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈四項藝術形式中選擇其中兩項組成一個新的節目形式，請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交邊BC于點D，分別過D作DE∥AC交邊AB于點E，DF∥AB交邊AC于點F．

(1)如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，若AD=4，點H，G分別在線段AE，AF上，且EH=AG=3，連接EG交AD于點M，連接FH交EG于點N．

(i)求ENEG的值；

(ii)將線段DM繞點D順時針旋轉60°得到線段DM′，求證：H，F，M′三點在同一條直線上

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A，B，C，D四個地區爆發病毒疫情，它們之間的道路連通情況和距離（單位：km）如圖所示，經調查發現，某地區受感染率與相鄰地區自發病率和距離有關，具體公式為：

A地受B地的感染率．已知A地受B地和D地感染率之相鄰地區和為9%，D地的自發病率為24%．

（1）求B地的自發病率；

（2）規定某地的危險系數等于該地的自發病率與總受感染率的和．

①若C地危險系數是A地危險系數的兩倍，且D地受感染率比B地高5%，求A地的自發病率；

②在①的條件下，A地派出6支醫療隊支援B，D兩地，每派出1支醫療隊，A地自身發病率上升0．75%，每支醫療隊可以讓被支援的地區的自發病率下降4%．在保證A地危險系數不上升的前提下，A地各派往B，D兩地多少支隊伍時，B地的自發病率下降最多？

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