【題目】如圖,⊙O的直徑是AB=12cm,AM、BN是它的兩條切線,DE與⊙O相切于點E,并與AM、BN分別相交于D、C兩點,設AD=x,BC=y,則y與x的函數解析式為______.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:①b2>4ac;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;③當y>0時,x的取值范圍是﹣1<x≤3;④當x>0時,y隨x增大而增大.⑤a>-c上述五個結論中正確的有_________(填序號)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)若⊙O的半徑為3,∠CDF=15°,求陰影部分的面積;
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)求證:∠EDF=∠DAC.
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【題目】如圖①,二次函數的圖像與
軸交于
、
兩點(點
在
的左側),頂點為
,連接
并延長交
軸于點
,若
.
(1)求二次函數的表達式;
(2)在軸上方有一點
,
,且
,連接
并延長交拋物線于點
,求點
的坐標;
(3)如圖②,折疊△,使點
落在線段
上的點
處,折痕為
.若△
有一條邊與
軸垂直,直接寫出此時點
的坐標.
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【題目】某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動,學校收集整理數據后,將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖,請根據圖中的信息解答下列問題:
九年級接受調查的同學共有多少名,并補全條形統計圖;
九年級共有500名學生,請你估計該校九年級聽音樂減壓的學生有多少名;
若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生,心理老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流,請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學都是女生的概率.
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【題目】.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,直線DE是⊙O的切線,點A為切點,DE∥BC;
(1)如圖1.求證:AB=AC;
(2)如圖2.點P是弧AB上一動點,連接PA、PB,作PF⊥PB,垂足為點P,PF交⊙O于點F, 求證:∠BAC=2∠APF;
(3)如圖3.在(2)的條件下,連接PC,PA=,PB=
,PC=
,求線段PF的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,延長DA于點E,使得
,連接BE.
求證:四邊形AEBC是矩形;
過點E作AB的垂線分別交AB,AC于點F,G,連接CE交AB于點O,連接OG,若
,
,求
的面積.
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【題目】在矩形ABCD中,,
,點E在射線DA上,連接BE,將線段BE繞點E旋轉
后,點B恰好落在射線DB上
此時點B的對應點為點
,則線段DF的長為______.
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【題目】某校要求200名學生進行社會調查,每人必須完成份報告,調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數,并分為四類,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份,將各類的人數繪制成扇形圖
如圖
和尚未完整的條形圖
如圖
,回答下列問題:
請將條形統計圖2補充完整;
寫出這20名學生每天完成報告份數的眾數______份和中位數______份;
在求出20名學生每人完成報告份數的平均數時,小明是這樣分析的:
第一步:求平均數的公式是;
第二步:在該問題中,,
,
,
,
;
第三步:(份);
小明的分析對不對?如果對,請說明理由,如果不對,請求出正確結果.
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