【題目】某電視臺的娛樂節目《周末大放送》有這樣的翻獎牌游戲:如圖所示,將一個正方形均分成9等份,數字的背面寫有祝福語或獎金數.游戲規則是:每次翻動正面一個數字,看看反面對應的內容,就可知是得獎還是得到溫馨祝福.
正面:
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 |
反面:
祝你開心 | 萬事如意 | 獎金1 000元 |
身體健康 | 心想事成 | 獎金500元 |
獎金100元 | 生活愉快 | 謝謝參與 |
請你完成下列問題:
(1)翻到獎金1 000元的概率是多少?
(2)翻不到獎金的概率是多少?
(3)一選手準備在奇數中選擇一個數字,他獲得獎金的概率是多少?
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】
(1)用“翻到獎金1000元”的數字牌數除以總的牌數,即可求出“翻到獎金1000元”的概率;
(2)用“翻不到獎金”的數字牌數除以總的牌數,即可求出“翻不到獎金”的概率;
(3)用“奇數有獎金”的數字個數除以奇數的個數,即可求出“奇數中選擇一個數字,獲得獎金”的概率.
(1)根據題意可得:有參加游戲的人可隨意翻動一個數字牌,共9種情況;
其中有1個是“翻到獎金1000元”,
所以“翻到獎金1000元”的概率是;
(2)根據題意可得:有參加游戲的人可隨意翻動一個數字牌,共9種情況,
其中有6個是“翻不到獎金”,
所以“翻不到獎金”的概率=
;
(3)因為9個數中共有1,3,5,7,9共5個奇數,其中有獎金的共2個,故他獲得獎金的概率是.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=30°,BD平分∠ABC交AC于點D,BC的垂直平分線EF交BC于點E,交BD于點F,若BF=6,則AC的長為____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點E,過點E作AB的垂線交AB于點F,交CB的延長線于點G,且∠ABG=2∠C.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)若tanC=,AC=8,求⊙O的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設,
.
①如圖2,當點在線段BC上移動,則,
之間有怎樣的數量關系?請說明理由;
②當點在直線BC上移動,則,
之間有怎樣的數量關系?請直接寫出你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,先描出點,點
.
(1)描出點關于
軸的對稱點
的位置,寫出
的坐標 ;
(2)用尺規在軸上找一點
,使
的值最。ūA糇鲌D痕跡);
(3)用尺規在軸上找一點
,使
(保留作圖痕跡).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市長途客運站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當第一輛車開來時,他不上車,而是仔細觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優、中、差三等,請你思考并回答下列問題:
(1)三輛車按出現的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請列表分析哪種方案乘坐優等車的可能性大?為什么?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D為BC邊上一點,∠1=∠2=∠3,AC=AE.
求證:△ABC≌△ADE;(填空)
證明:∵∠2+∠E+∠AFE=180° ( )
∠3+∠C+∠CFD=180°(同理)
又∵∠2=∠3( )
∠AFE=∠CFD( )
∴∠E=_________.
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAD=∠2+∠_______.
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE( ).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】 P為等邊△ABC的邊AB上一點,Q為BC延長線上一點,且PA=CQ,連PQ交AC邊于D.
(1)證明:PD=DQ.
(2)如圖2,過P作PE⊥AC于E,若AB=6,求DE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某省為推廣新能源汽車,計劃連續五年給予財政補貼.補貼開始時間為年度,截止時間為
年度.補貼期間后一年度的補貼額均在前一年度補貼額基礎上遞增.計劃前三年,每年度按固定額度
億元遞增;后兩年均在上一年的基礎上按相同增長率遞增.已知
年度計劃補貼額為
億元.
若
年度計劃補貼額比
年度至少增加
,求
的取值范圍;
若預計
這五年補貼總額比
年度補貼額的
倍還多
億元,求后兩年財政補貼的增長率.
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