【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=30°，BD平分∠ABC交AC于點D,BC的垂直平分線EF交BC于點E,交BD于點F,若BF=6,則AC的長為____.
【答案】6.
【解析】
連接FC，根據等腰三角形的性質即可得：∠ABD=∠CBD=
∠ABC=15°，BD⊥AC，AD=CD，然后根據垂直平分線的性質可得：FB=FC=6，根據等邊對等角可得：∠FCB=∠FBC=15°，再利用三角形的外角的性質求出∠DFC=30°，根據30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出DC，從而求出AC.
解：連接FC
∵AB=BC,∠ABC=30°，BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=15°，BD⊥AC，AD=CD
∵EF垂直平分BC
∴FB=FC=6
∴∠FCB=∠FBC=15°
∴∠DFC=∠FCB＋∠FBC=30°
∴CD=FC=3
∴AC= AD＋CD=6
故答案為：6.
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【題目】已知：
在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為
、
、
（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
向下平移
個單位長度得到的
，點
的坐標是________；
以點
為位似中心，在網格內畫出
，使與位似，且位似比為
，點
的坐標是________；（畫出圖形）
的面積是________平方單位．
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【題目】如圖，反比例函數y=
與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（﹣2，1），B（1，n），交y軸于點C．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）若點P是y軸上的點，請直接寫出能使△PAC為等腰三角形的點P的坐標．
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【題目】如圖，已知AE平分∠BAC,點D是AE上一點，連接BD,CD.請你添加一個適當的條件，使△ABD≌△ACD.添加的條件是：____.（寫出一個即可）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（－1，1）且經過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）
A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，點E是AC上一點，連接BE，且∠BEC=50°，D為點B關于直線AC的對稱點，連接CD，將線段EB繞點E順時針旋轉40°得到線段EF，連接DF.
（1）請你在下圖中補全圖形；
（2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；
（3）連接CF,求證：DF=CF.
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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為
A．
B．3 C．1 D．
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【題目】某電視臺的娛樂節目《周末大放送》有這樣的翻獎牌游戲：如圖所示，將一個正方形均分成9等份，數字的背面寫有祝福語或獎金數．游戲規則是：每次翻動正面一個數字，看看反面對應的內容，就可知是得獎還是得到溫馨祝福．
正面：
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 |
反面：
祝你開心 | 萬事如意 | 獎金1 000元 |
身體健康 | 心想事成 | 獎金500元 |
獎金100元 | 生活愉快 | 謝謝參與 |
請你完成下列問題：
(1)翻到獎金1 000元的概率是多少？
(2)翻不到獎金的概率是多少？
(3)一選手準備在奇數中選擇一個數字，他獲得獎金的概率是多少？
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