Question

【題目】某校準備去楠溪江某景點春游，旅行社面向學生推出的收費標準如下：

人數m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收費標準（元/人）	90	80	70

已知該校七年級參加春游學生人數多于100人，八年級參加春游學生人數少于100人．經核算，若兩個年級分別組團共需花費17700元，若兩個年級聯合組團只需花費14700元．

（1）兩個年級參加春游學生人數之和超過200人嗎？為什么？

（2）兩個年級參加春游學生各有多少人？

Answer 1

【答案】（1）超過200人；

（2）七年級參加春游學生人數有120人，八年級參加春游學生人數有90人．

【解析】

試題分析：（1）設兩個年級參加春游學生人數之和為a人，分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，即可得出答案；

（2）設七年級參加春游學生人數有x人，八年級參加春游學生人數有y人，根據兩種情況的費用，即100＜x≤200和x＞200分別列方程組求解，即可得出答案．

試題解析：（1）設兩個年級參加春游學生人數之和為a人，

若a＞200，則a=14700÷70=210（人）．

若100＜a≤200，則a=14700÷80=183（不合題意，舍去）．

則兩個年級參加春游學生人數之和等于210人，超過200人．

（2）設七年級參加春游學生人數有x人，八年級參加春游學生人數有y人，則

①當100＜x≤200時，得，解得．

②當x＞200時，得，解得（不合題意，舍去）．

則七年級參加春游學生人數有120人，八年級參加春游學生人數有90人．