Question

【題目】如圖，∠CAB＋∠ABC＝90°，AD平分∠CAB，與BC邊交于點D，BE平分∠ABC與AC邊交于點E。

（1）依題意補全圖形，并猜想∠DAB＋∠EBA的度數等于__________；

（2）證明以上結論。

證明：∵ AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，

∴∠DAB＝∠CAB，

∠EBA＝__________.

（理由：____________________）

∵∠CAB＋∠ABC＝90°，

∴∠DAB＋∠EBA＝______×（∠______+∠______）=______。

Answer 1

【答案】圖像見詳解；45 ∠CBA； 角平方線的定義 CAB ABC 45°

【解析】

(1)根據題意畫出圖形,然后由角平分線的定義可求得∠DAB＋∠EBA =45;

(2)根據角平分線的定義以及證明過程進行填寫即可.

(1)解:如圖所示:

猜想∠DAB＋∠EBA =45.

(2)證明: 證明：∵ AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，

∴∠DAB＝∠CAB，

∠EBA＝∠CBA.

（理由：角平方線的定義）

∵∠CAB＋∠ABC＝90°，

∴∠DAB＋∠EBA＝×（∠CAB +∠ABC）=45°.

故答案：∠CAB；角平方線的定義；;CAB ;ABC;45°.