【題目】如圖，已知 
， 
．
（1）在圖中，用尺規作出 的內切圓 
，并標出 
與邊 
， 
， 
的切點 
， 
， 
（保留痕跡，不必寫作法）；
（2）連接 
， 
，求 
的度數．
【答案】
（1）
如圖，圓O即可所求。
（2）
解：連結OD，OE，則OD⊥AB，OE⊥BC，
所以∠ODB=∠OEB=90°，又因為∠B=40°，
所以∠DOE=140°，
所以∠EFD=70°.
【解析】（1）用尺規作圖的方法，作出∠A和∠C的角平分線的交點即為內切圓O；
（2）由切線的性質可得∠ODB=∠OEB=90°，已知∠B的度數，根據四邊形內角和360度，可求得∠DOE，由圓周角定理可求得∠EFD.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對切線的性質定理的理解，了解切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分別直方圖和扇形統計圖：
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖
（2）求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數
（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，點E為AB的中點，EC與AD交于點G，點F在BC上．
（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD． 
（2）如圖2，AC：AB=1： 
，EF⊥CE，求EF：EG的值． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于函數 
的四個命題：①當 
時， 
有最小值10；② 
為任意實數， 
時的函數值大于 
時的函數值；③若 
，且 是整數，當 
時， 的整數值有 
個；④若函數圖象過點 
和 
，其中 
， 
，則 
．其中真命題的序號是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數 
（ 
）與反比例函數 
（ 
）的圖象交于點 
， 
．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）在 
軸上是否存在點 
，使 
為等腰三角形？若存在，求 
的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：
按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 
（千米）與時間 
（分鐘）的函數關系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點 
，點 
坐標為 
，曲線 
可用二次函數 
（ 
， 
是常數）刻畫．
（1）求 
的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發，沿江邊公路以 
千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為 千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度 
， 
是加速前的速度）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（ ）
A. ∠B=∠C，BD=DC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. BD=DC，AB=AC
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