Question

【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一.下列圖表中的數據是甲，乙，丙三名校排球隊員每人10次墊球測試的成績.測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分.

(1)若運動員丙測試成績的平均數和眾數都是7，則成績統計表中a= ,b= ；

(2)若在三名隊員中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的同學作為排球比賽的自由人，你認為選誰更合適？請用你所學過的統計量加以分析說明(參考數據：三人成績的方差分別為，，)

(3)訓練期間甲、乙、丙三人之間進行隨機傳球游戲，先由甲傳出球，經過三次傳球，球回到甲手中的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)7；7 (2)見解析 (3)

【解析】

(1)先根據眾數的概念確定b的值，再利用平均數的概念列出求出a的值；
(2)計算出三人成績的平均數，眾數，結合方差的意義判斷即可；
(3)畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．

(1)∵眾數為7，
∴，
又平均數為7，

∴，
解得，
故答案為：7，7；

(2)甲的平均數為：(分)，眾數是6(分)；

乙的平均數為：(分)，眾數是7(分)；

丙的平均數為：(分)眾數是7(分)；

從平均數上看，乙和丙較高，從眾數上看也是乙和丙較高；但是＜，

因此，綜合考慮選乙更合適；

(3)畫樹狀圖如下：

一共有8種可能，最后球傳回到甲手中的情況有2種可能，

∴經過三次傳球，球回到甲手中的概率是．