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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線為正比例函數的圖象，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以為邊作正方形；過點作直線的垂線，垂足為，交軸于點，以為邊作正方形；過點作軸的垂線，垂足為，交直線于點，以為邊作正方形，…，按此規律操作下所得到的正方形的面積是

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據正比例函數的性質得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規律解答．

解：∵直線l為正比例函數y=x的圖象，
∴∠D1OA1=45°，
∴D1A1=OA1=1，
∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1-1，
由勾股定理得，OD1=，D1A2=，
∴A2B2=A2O=，
∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2-1，
同理，A3D3=OA3=，
∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3-1，
…
由規律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n-1，
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，D在射線BA上，以CD為一邊，向右上方作等邊△EDC．若BC、CD的長為方程x2﹣15x+7m＝0的兩根，當m取符合題意的最大整數時，則不同位置的D點共有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長.

（2）求∠EOF的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有兩個實數根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數的圖象上一點，直線與反比例函數的圖象在第四象限的交點為點B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，一射線分為與，且，交對角線于，交于，過作于點，交于，且，

（1）求的度數；

（2）求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段和直線，用直尺和圓規在上作出所有的點，使得，如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點，為圓心，長為半徑作弧，兩弧在上方交于點；

第二步：連接，；

第三步：以為圓心，長為半徑作，交于，；

所以圖中，即為所求的點.

（1）在圖②中，連接，，說明；

（方法遷移）

（2）如圖③，用直尺和圓規在矩形內作出所有的點，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（3）已知矩形，，，為邊上的點，若滿足的點恰有兩個，求的取值范圍.

（4）已知矩形，，，為矩形內一點，且，若點繞點逆時針旋轉到點，求的最小值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形，對角線點P為射線BC上一點，，（點M與點B分別在直線AP的兩側），且聯結MD.

（1）當點M在內時，如圖一，設求關于的函數解析式.

（2）請在圖二中畫出符合題意得示意圖，并探究：圖中是否存在與相似的三角形？若存在，請寫出證明過程，若不存在，請說明理由

（3）當為等腰三角形時，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(＞0)與一次函數的圖像交于B,C兩點，一次函數圖像與y軸交于點A.

(1)當k=3,a+b=4時，

①求B,C兩點的坐標；

②求△OBC的面積；

(2)當k=1時，設B、C兩點坐標為 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(點B、C不重合).

①求ac的值；

②設△OAC面積為，求與b的函數關系式，并直接寫出的最大值.

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