Question

【題目】已知反比例函數(＞0)與一次函數的圖像交于B,C兩點，一次函數圖像與y軸交于點A.

(1)當k=3,a+b=4時，

①求B,C兩點的坐標；

②求△OBC的面積；

(2)當k=1時，設B、C兩點坐標為 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(點B、C不重合).

①求ac的值；

②設△OAC面積為，求與b的函數關系式，并直接寫出的最大值.

Answer 1

【答案】（1）①(1,3)(3,1)；②4；（2）①1；②，當時最大為.

【解析】

（1）將k=3,a+b=4代入解析式建立方程求值即可；然后求出各點坐標后按三角形面積公式計算即可

（2）根據題意，找出點與函數的關系，之后再進行代換變形，從而進一步得出答案

(1) ①(1,3)(3,1) ②=4

(2)①由題意可知ab=1,cd=1,c+d=a+b,∴ ，，， ，

∵B,C不重合，∴c-a≠0，∴，∴ac=1.

②∵ab=1,cd=1，∴a=d,b=c. ∴

∵a≥2∴，當時最大為