【題目】如圖，在
中，
，將繞點
逆時針方向旋轉得到
，當點
落在
邊上時，
的延長線恰好經過點
，則
的長為（ ）
A. 1B. 
C. -1+
D. 
天天練口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長線于點C．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB交于點N，當∠DNB=30°時，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
學生立定跳遠測試成績的頻數分布表
分組 | 頻數 |
1.2≤x＜1.6 | a |
1.6≤x＜2.0 | 12 |
2.0≤x＜2.4 | b |
2.4≤x＜2.8 | 10 |
請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題：
（1）表中a= ，b= ，樣本成績的中位數落在 范圍內；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對任意一個正整數m，如果
，其中n是正整數，則稱m為“優數”，n為m的最優拆分點，例如：
，則72是一個“優數”，8為72的最優拆分點．
請寫出一個大于40小于50的“優數”______，它的最優拆分點是______．
把“優數”p的2倍與“優數”q的3倍的差記為
，例如：
，
，則
若“優數”p的最優拆分點為
，“優數”q的最優拆分點為t，當
時，求t的值并判斷它是否為“優數”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）閱讀理解：
如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，點B′為點B的對應點，點D′為點D的對應點，連接EB′，FD′相交于點O．
簡單應用：
（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；
（2）當圖③中的∠BCD=120°時，∠AEB′= °；
（3）當圖②中的四邊形AECF為菱形時，對應圖③中的“完美箏形”有 個（包含四邊形ABCD）．
拓展提升：
（4）當圖③中的∠BCD=90°時，連接AB′，請探求∠AB′E的度數，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天晚上，哥哥和弟弟拿兩根等長的標桿
直立在一盞亮著的路燈下，然后調整標桿位置，使它們在該路燈下的影子
恰好在一條直線上（如圖所示）.
（1）請在圖中畫出路燈燈泡
的位置；
（2）哥哥和弟弟測得如下數據：
米，
米，
米，兩根標桿的距離
米，且
.請你根據以上信息計算燈泡距離地面的高度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球．
如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為
，那么袋中有黃球多少個？
在的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
(1)圖①中共有 對相似三角形,寫出來分別為 (不需證明);
(2)已知AB=10,AC=8,請你求出CD的長;
(3)在(2)的情況下,如果以AB為x軸,CD為y軸,點D為坐標原點O,建立直角坐標系(如圖②),若點P從點C出發,以每秒1個單位的速度沿線段CB運動,點Q從點B出發,以每秒1個單位的速度沿線段BA運動,其中一點最先到達線段的端點時,兩點即刻同時停止運動;設運動時間為t秒,是否存在點P,使以點B,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，連接CE，作BF⊥CE于F，正方形對角線交于O點，連接OF，將△COF沿CE翻折得△CGF，連接BG，則BG的長為_____．
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