Question

【題目】一天晚上，哥哥和弟弟拿兩根等長的標桿直立在一盞亮著的路燈下，然后調整標桿位置，使它們在該路燈下的影子恰好在一條直線上（如圖所示）.

（1）請在圖中畫出路燈燈泡的位置；

（2）哥哥和弟弟測得如下數據：米，米，米，兩根標桿的距離 米，且.請你根據以上信息計算燈泡距離地面的高度.

Answer 1

【答案】（1）見解析;（2）3.52

【解析】

（1）連接FC、EA并延長，相交于點P，則點P即是燈泡的位置；（2）過P作PH⊥EF，則PH即是燈泡距離地面的高度，根據已知可得EF=6.6米，AB//PH//CD，即可證明=，=，由AB=CD可得=，根據EH+FH=EF=6.6，解方程即可求出EH的長，進而根據=即可得答案.

（1）如圖所示，連接FC、EA并延長，相交于點P，則點P即是燈泡的位置；

（2）過P作PH⊥EF，則PH即是燈泡距離地面的高度，

∵AC=BD=3.6米，BE=1米，DF=2米，

∴EF=BE+BD+DF=3.6+1+2=6.6(米)，

∵AB⊥EF，CD⊥EF，PH⊥EF，且AB、CD、PH在同一平面內，

∴AB//CD//PH，

∴=，=，

∵AB=CD，

∴=

∵FH=EF-EH，

∴=，即，

解得：EH=2.2(米),

∴=，即=

解得：PH=3.52(米).

答：燈泡距離地面的高度是3.52米.