Question

20．如圖，已知∠1=∠2，則添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

• A． $\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$
• B． $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$
• C． ∠B=∠ADE
• D． ∠C=∠E

Answer 1

分析 證出∠DAE=∠BAC，由相似三角形的判定方法即可得出結果．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠DAE=∠BAC，
A、添加$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$，無法判定△ABC∽△ADE，故本選項正確；
B、添加$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$，可用兩邊及其夾角法判定△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；
C、添加∠B=∠ADE，可用兩角法判定△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；
D、添加∠C=∠E，可用兩角法判定△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；
故選：A

點評 本題考查了相似三角形的判定，先求出兩三角形的一對相等的角∠BAC=∠DAE是確定其他條件的關鍵，注意掌握相似三角形的幾種判定方法．