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【題目】關于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.

（1）已知a，c異號，試說明此方程根的情況.

（2）若該方程的根是x1=-1，x2=3，試求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.

【答案】（1）見解析；（2）x=-3或x=1

【解析】

（1）用一元二次的根判別式判斷即可；（2）觀察得出a（x+2）2+bx+2b+c=0的解是原方程的解加2，從而解出方程

（1）∵△＝b2﹣4ac，

當a、c異號時，即ac＜0，

∴△＝b2﹣4ac＞0，

∴該方程必有兩個不相等的實數根；

（2）∵ax2+bx+c=0兩根分別為x1=-1，x2=3，

∴方程a（x+2）2+bx+2b+c=a（x+2）2+b(x+2)+c=0中的x+2=-1或x+2=3

解得x=-3或x=1

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點的坐標為，點在軸正半軸上，點在第三象限的雙曲線上，過點作軸交雙曲線于點，連接，則的面積為__________．

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【題目】隨著龍蝦節的火熱舉辦，某龍蝦養殖大戶為了發揮技術優勢，一次性收購了10000kg小龍蝦，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天養殖龍蝦的成本相同，放養10天的總成本為166000，放養30天的總成本為178000元．設這批小龍蝦放養t天后的質量為akg，銷售單價為y元/kg，根據往年的行情預測，a與t的函數關系為a= ，y與t的函數關系如圖所示．

（1）設每天的養殖成本為m元，收購成本為n元，求m與n的值；

（2）求y與t的函數關系式；

（3）如果將這批小龍蝦放養t天后一次性出售所得利潤為W元．問該龍蝦養殖大戶將這批小龍蝦放養多少天后一次性出售所得利潤最大？最大利潤是多少？

（總成本=放養總費用+收購成本；利潤=銷售總額﹣總成本）

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【題目】已知：如圖，在中，，平分，，，那么的長是 ____________．

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【題目】已知,如圖, 在中, ,,,P是邊BC上的一動點，過點P作PE⊥AB,垂足為E，延長PE至點Q，使PQ=PC, 聯結交邊AB于點.

（1）求AD的長；

（2）設,的面積為y, 求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；

（3）過點C作, 垂足為F, 聯結PF、QF, 試探索當點P在邊BC的什么位置時，為等邊三角形？請指出點P的位置并加以證明.

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【題目】如圖，將一張正三角形紙片剪成四個小正三角形，得到個小正三角形，稱為第一次操作; 然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到個小正三角形，稱為第二次操作;再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到個小正三角形，稱為第三次操作；…，根據以上操作，若要得到個小正三角形，則需要操作的次數是__________次．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例如：如圖①，若點在數軸上分別對應的數為，則的長度可以表示為．

請你用以上知識解決問題：

如圖②，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動個單位長度到達點，再向右移動個單位長度到達點，然后向右移動個單位長度到達點．

請你在圖②的數軸上表示出三點的位置．

若點以每秒個單位長度的速度向左移動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右移動，設移動時間為秒．

①當時，求和的長度；

②試探究：在移動過程中，的值是否隨著時間的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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