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【題目】已知：如圖，在中，，平分，，，那么的長是 ____________．

【答案】

【解析】

過點D作DE⊥AB于點E由角平分線的性質得出DE＝CD＝BCBD＝3cm＝BD，得出△ABD的面積＝2△ACD的面積，證出AB＝2AC，設AC＝x（x＞0），則AB＝2x，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，

∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，

∴DE＝CD＝BCBD＝3cm＝BD，

∴△ABD的面積＝2△ACD的面積，

即AB×DE＝2×AC×CD，

∴AB＝2AC，

設AC＝x（x＞0），則AB＝2x，

由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2，

即x2＋92＝（2x）2，

解得：x＝3

∴AB＝2x＝

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校準備組織八年級學生春游，供學生選擇的春游地點分別是：植物園、太陽島、東北虎林園.每名學生只能選擇其中一個春游地點（必選且只選一個）.該校從八年級學生中隨機抽取了a名學生，對他們選擇春游地點的情況進行調查，并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖.

（1）求a的值.

（2）求a名學生中選擇去植物園春游的人數占所抽取人數的百分比是多少？

（3）如果該校八年級有440名學生，請你估計選擇去太陽島春游的學生有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，

(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標.

(2)在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，寫出作法.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按，，，分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據調查結果統計的數據，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

求本次調查的學生人數；

求扇形統計圖中等級B所在扇形的圓心角度數，并把條形統計圖補充完整；

若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等”是_____命題．（填“真”或“假”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一架直升機從高度為450米的位置開始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，規定上升為正，下降為負，求：

（1）這時直升機的高度是多少米？

（2）直升機每上升1米耗油毫升，每下降1米耗油毫升（其中），問這架直升機在上升和下降的過程中共耗油多少毫升？

（3）若是小于的最大整數，求（2）問中的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.

（1）已知a，c異號，試說明此方程根的情況.

（2）若該方程的根是x1=-1，x2=3，試求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB、BC于點D、E，連結DE．若四邊形ODBE的面積為9，則△ODE的面積是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 為了解九年級女生的身高（單位：cm）情況，某中學對部分九年級女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻數分布表，并畫了部分頻數分布直方圖（圖、表如圖）：

分組

頻數

頻率

145.5-149.5

3

0.05

149.5-153.5

9

n

153.5-157.5

m

0.25

157.5-161.5

18

0.30

161.5-165.5

9

0.15

165.5-169.5

6

0.10

合計

M

N

根據以上圖表，回答問題．

（1）M=______，m=______，N=______，n=______；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若九年級有600名學生，則身高在161.5-165.5范圍約為多少人？

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