Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=（m≠0）的圖象在第一象限內交于A（1，6），B（3，n）兩點．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+8；（2）0＜x＜1或x＞3

【解析】分析：（1）把A(1,6)代入反比例函數表達式，進而求得B點坐標，由A，B坐標和待定系數法可求得一次函數的解析式；
（2）觀察圖形，一次函數的值小于反比例函數的值，即在第一象限內，一次函數在反比例函數下面的部分．

詳解：(1)∵把A(1,6)代入反比例函數表達式中，

m=1×6=6，

∴反比例函數表達式為：

把B(3,n)代入得

n=2.

∴B(3,2)，

把A(1,6),B(3,2)代入一次函數表達式，得

解得：

∴一次函數表達式為：y=2x+8；

(2)有圖象可知0<x<1或x>3.