【題目】平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點．
（1）當m=﹣2時，求二次函數的圖象與x軸交點的坐標；
（2）過點P（0，m﹣1）作直線1⊥y軸，二次函數圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍；
（3）在（2）的條件下，設二次函數圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求△ABO的面積最大時m的值．
【答案】（1）拋物線與x軸交點坐標為：（﹣2+
，0）（﹣2﹣，0）（2）﹣3＜m＜﹣1（3）當m=﹣
時，S最大=
【解析】（1）與x軸相交令y=0，解一元二次方程求解；
（2）應用配方法得到頂點A坐標，討論點A與直線l以及x軸之間位置關系，確定m取值范圍．
（3）在（2）的基礎上表示△ABO的面積，根據二次函數性質求m．
（1）當m=﹣2時，拋物線解析式為：y=x2+4x+2
令y=0，則x2+4x+2=0
解得x1=﹣2+，x2=﹣2﹣
拋物線與x軸交點坐標為：（﹣2+，0）（﹣2﹣，0）
（2）∵y=x2﹣2mx+m2+2m+2=（x﹣m）2+2m+2
∴拋物線頂點坐標為A（m，2m+2）
∵二次函數圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上）
∴當直線1在x軸上方時><
不等式無解
當直線1在x軸下方時
解得﹣3＜m＜﹣1
（3）由（1）
點A在點B上方，則AB=（2m+2）﹣（m﹣1）=m+3
△ABO的面積S=
（m+3）（﹣m）=﹣
∵﹣<0
∴當m=﹣時，S最大=
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某花農培育甲種花木10株，乙種花木8株，共需成本6400元；培育甲種花木4株，乙種花木5株，共需成本3100元。
（1）求甲乙兩種花木成本分別是多少元？
（2）若1株甲種花木售價為700元，一株乙種花木售價為500元。該花農決定在成本不超過29000元的情況下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數是甲種花木的3倍還多10株，那么要是總利潤不少于18200元，花農有哪幾種具體的培育方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【操作發現】
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
【問題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系；
想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系．
…
請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
【靈活運用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數），求BD的長（用含k的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某軟件科技公司20人負責研發與維護游戲、網購、視頻和送餐共4款軟件．投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%．如圖是這4款軟件研發與維護人數的扇形統計圖和利潤的條形統計圖．
根據以上信息，網答下列問題
（1）直接寫出圖中a，m的值；
（2）分別求網購與視頻軟件的人均利潤；
（3）在總人數和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調整網購與視頻軟件的研發與維護人數，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調整方案；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，動點P從點B出發，以每秒1個單位的速度在正方形的邊上沿BC-CD-DA運動，設運動時間為t,△PAB面積為S.
(1)求S關于t的函數解析式，并寫出自變量t的取值范圍;
(2)畫出相應函數圖象;
(3)當S=
時，t的值為多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電力維修小組從
點出發，在東西線路上檢修電線，如果規定向東為正，向西為負，一天中行駛里程（單位：千米）記錄如下：+5，-4，-7，+8，-9，+6，+5
（1）求收工時在地的什么方位？
（2）在記錄中，距離最遠有 千米？
（3）若每千米耗油0.2升，油價為5元/升，問出發到收工時共需要多少元油錢？
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