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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(－1，0)，其對稱軸為直線x＝1，下列結論中正確的是(　　)

A. abc＞0 B. 2a－b＝0 C. 4a＋2b＋c＜0 D. 9a＋3b＋c＝0

【答案】D

【解析】根據二次函數

的圖象可判斷abc<0,根據對稱軸為x=1,可判斷出2a+b=0,當x=2時,4a+2b+c>0,當x=3時,9a+3b+c=0.

因為，拋物線的開口向下,則a<0,對稱軸在y軸的右側,,所以，b>0圖象與y軸交于正半軸上,
所以，c>0,所以，abc>0,

因為，對稱軸為x=1,

所以，

所以，-b=2a

所以，2a+b=0

當x=2時,4a+2b+c>0,

當x=3時,9a+3b+c=0.

所以D選項是正確的.

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，，且點的坐標為，點為的中點.

（1）點的坐標是________，點的坐標是________;

（2）直線上有一點，若，試求出點的坐標；

（3）若點為直線上的一個動點，過點作軸的垂線，與直線交于點，設點的橫坐標為，線段的長度為，求與的函數解析式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在陽光下，小東測得一根長為1 m的竹竿的影長為0.4 m.

(1)求同一時刻2 m的竹竿的影長；

(2)同一時刻小東在測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場的第一級臺階上，如圖，測得落在第一級臺階上的影子長為0.1 m，第一級臺階的高為0.3 m，落在地面上的影子長為4.3 m，求樹的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點（點P不與點A、點D重合），點Q是邊CD上一點，連接PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．

⑴ 若tan∠PBC=4，求AP的長；

⑵ 是否存在點P，使得點Q恰好是邊CD的中點？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．⑶ 連接BQ，在△PBQ中是否存在度數不變的角？若存在，指出這個角，并求出它的度數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列條件中，不能確定ABC 是直角三角形的條件是（ ）

A.A B=CB.A 2B 3C

C.A B CD.A 2B 2C

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】① 如圖（1），直線l上有2個點，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線：A1A2、A2A1，有1條線段：A1A2；

② 如圖（2），直線l上有3個點，則圖中有幾條可用圖中字母表示的射線，有幾條線段，并分別用圖中字母表示出來；

③ 如圖（3），直線l上有n個點，則圖中有多少條可用圖中字母表示的射線，有多少條線段，分別用含n的代數式表示出來；

④ 應用（3）中發現的規律解決問題：某校七年級共有8個班進行足球比賽，準備進行循環賽（即每兩隊之間賽一場），預計全部賽完共需多少場比賽？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】東方小商品市場一經營者將每件進價為80元的某種小商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種小商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．

(1)該經營者經營這種商品原來一天可獲利潤____元；

(2)若設后來該小商品每件降價x元，該經營者一天可獲利潤y元．

①若該經營者經營該商品一天要獲利潤2 090元，求每件商品應降價多少元？

②求出y與x之間的函數關系式，并求出當x取何值時，該經營者所獲利潤最大，且最大利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D是半徑為R的⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點C，下列四個條件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R.其中能使得BC＝R的有________(填序號)．

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