【題目】定義:給定關于x的函數y,對于該函數圖象上任意兩點(x1,y1),(x2,y2),
當x1﹤x2時,都有y1﹤y2,稱該函數為增函數.根據以上定義,可以判斷下面所給的函數中,是增函數的有______________(填上所有正確答案的序號).
① y = 2x; ② y =x+1; ③ y = x2 (x>0); ④
.
【答案】①③
【解析】
試題分析:根據正比例函數的性質:k>0,直線過一三象限,y隨x增大而增大;當k<0時,直線過二四象限,y隨x增大而減。挥蒶=2可知y=2x符合增函數的定義,故正確.
根據一次函數的性質:k>0,b>0時,直線過一二三象限,y隨x增大而增大;當k>0,b<0時,直線過一三四象限,y隨x增大而增大;當k<0,b>0時,直線過一二四象限,y隨x增大而減小;當k<0,b<0時,直線過二三四象限,y隨x增大而減;由k=-1可知y=-x+1不是增函數,故不正確.
根據二次函數的性質知y=的圖像過原點,當a>0時,開口向上,對稱軸為y軸(直線x=0),x>0時y隨x增大而增大,x<0時,y隨x增大而減。划攁<0時,開口向下,對稱軸為y軸(直線x=0),x>0時y隨x增大而增減小,x<0時,y隨x增大而增大;由
(x>0)可知a=1,符合增函數的定義,故正確.
根據反比例函數的圖像是雙曲線可知其增減性是不連貫的,因此不是增函數,故錯誤.
因此正確的有①③.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明參加某個智力競答節目,答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
小明遇到一個問題:在中,
,
,
三邊的長分別為
、
、
,求
的面積.
小明是這樣解決問題的:如圖①所示,先畫一個正方形網格(每個小正方形的邊長為),再在網格中畫出格點
(即
三個頂點都在小正方形的頂點處),從而借助網格就能計算出
的面積.他把這種解決問題的方法稱為構圖法.
參考小明解決問題的方法,完成下列問題:
()圖
是一個
的正方形網格(每個小正方形的邊長為
) .
①利用構圖法在答卷的圖中畫出三邊長分別為
、
、
的格點
.
②計算①中的面積為__________.(直接寫出答案)
()如圖
,已知
,以
,
為邊向外作正方形
,
,連接
.
①判斷與
面積之間的關系,并說明理由.
②若,
,
,直接寫出六邊形
的面積為__________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一輛慢車從甲地勻速行使至乙地,一輛快車同時從乙地勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(h)的對應關系如圖所示,當兩車相距300km時,x為________h.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】圖1是中華人民共和國國旗上的五角星.
(1)下面是探究五角星5個內角和過程,請完成填空.
解:∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )
(2)如圖2 所示,若改變五角星的5個內角的度數,使它們均不相等,猜想這5個個內角的度數和,并證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們知,3的正整數次冪:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,觀察歸納,可得32007的個位數字是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
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