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【題目】已知拋物線y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的圖象開口向下，且經過點(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此拋物線的頂點坐標及對稱軸；

(3)當x為何值時，y隨x的增大而增大？

【答案】(1) m＝－1；(2) (3) 見解析

【解析】試題分析：開口向下說明m-1<0，將（0,1）代入函數表達式可求出m的值；函數表達式為y＝－2x2＋1，可求得對稱軸是y軸，頂點坐標是（0,1）；開口向下，對稱軸是y軸，所以在y軸左側，y隨x的增大而增大。

解：(1)由題意，得，

解得m＝－1.

(2)當m＝－1時，拋物線的表達式為y＝－2x2＋1，其頂點坐標為(0，1)，對稱軸為y軸．

(3)因為拋物線y＝－2x2＋1的開口向下，所以在對稱軸的左側，即當x<0時，y隨x的增大而增大．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分14分)在平面直角坐標系內，已知點A(0，6)、點B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．

(1)求直線AB的解析式；

(2)當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？

(3)當t＝2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，是上一點，且，是上任一點，于點，于點，下列結論：①是等腰三角形；②；③；④，其中正確的結論是（ ）

A.①②B.①③④C.①④D.①②③④

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【題目】已知:如圖，二次函數y=a（x﹣h）2+的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數圖象的對稱軸；

（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點？請說明理由.

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【題目】如圖，在和中，，，，且頂點D落在的內部（包含邊上），連結．當是以為腰的等腰直角三角形，則的面積為_____．

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【題目】如圖，在正方形中，點的坐標是，則點的坐標是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計表．

課外閱讀時間t

頻數

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計

50

100%

請根據圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．

上述4個判斷中，正確的是（　�。�

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制了如下尚不完整的統計圖表:

調查結果統計表

調查結果頻數分布直方圖 調查結果扇形統計圖

請根據以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次調查的樣本容量是 ， , ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）求扇形統計圖中扇形的圓心角度數；

（4）該校共有人，請估計每月零花錢的數額在范圍的人數.

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