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為了從甲、乙兩名學生中選拔一名學生參加射擊比賽,對他們的射擊水平進行測驗,兩人在相同條件下各射擊10次,成績如下(單位:環)
甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4
乙:9,5,7,8,6,8,7,6,7,7
求:(1)
.
x
,
.
x
,S2,S2乙   
(2)你認為派誰參加比賽?為什么?
分析:(1)根據平均數的公式:平均數=所有數之和再除以數的個數;方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數,根據方差公式計算即可;
(2)根據甲和乙的方差,選擇方差較小的同學即可;
解答:解:(1)
.
x
=(7+8+…+4)÷10=7環,
.
x
=(9+5+8+…+7)÷10=7環,
S2=[(7-7)2+(8-7)2+…+(4-7)2]÷10=3環,
S2=[(9-5)2+(5-7)2+…+(7-7)2]÷10=1.2環;

(2)∵S2>S2,
∴乙的成績穩定,選擇乙同學參加射擊比賽.
點評:本題考查平均數、方差的定義:一般地設n個數據,x1,x2,…xn的平均數為
.
x
,則方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.平均數反映了一組數據的集中程度,求平均數的方法是所有數之和再除以數的個數;方差是各變量值與其均值離差平方的平均數,它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法.
練習冊系列答案
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25、為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識競賽,在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗,成績如下:(單位:分)
甲成績 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84
乙成績 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78
(1)請填寫下表.
平均數 中位數 眾數 方差 85分以上的頻率
84 84 14.4 0.3
84 84 34 1
(2)利用以上信息,請從三個不同的角度對甲、乙兩名同學的成績進行分析.

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為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加今年六月份的全市中學生實驗操精英家教網作競賽,每個月對他們的實驗水平進行一次測驗.圖給出兩人賽前的5次測驗成績.
(1)分別求出甲、乙兩名學生5次測驗成績的平均數與方差;
(2)如果你是他們的輔導老師,應選派
 
學生參加這次競賽,請結合圖形簡要說明理由.

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為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加法律知識競賽,在相同條件下對他們的法律知識進行了10次測驗,成績如下:(單位:分)
 甲成績  76  84 90  84   81 87  88  81   85  84
 乙成績  82  86  87  90  79  81  93  90  74  78
(1)請填寫下表:
   平均數  中位數 眾數  方差 
 甲  94    84  14.4
乙     84    34
(2)利用(1)的信息分析,你認為選擇哪位同學參賽比較合適,說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽,對他們的射擊水平進行了測驗,兩人在相同條件下各射靶10次,命中的環數如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
如果你是教練你會選拔誰參加比賽?為什么?

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