Question

【題目】在數學課上，王老師拿出一張如圖 1 所示的長方形 紙（對邊，四個角都是直角）， 要求同學們用直尺和量角器在 AB 邊上找一點 E，使．

（1）甲同學的做法：在邊上任取一點，以 為頂點，以 為一邊，用量角器作 角，使另外一邊經過點 C，則 即為所求．

（2）乙同學的做法：以為始邊，在長方形的內部，利用量角器作，射線 與 交于點，則如圖 2 所示 即為所求．

你支持_______同學的做法，作圖依據是__________________________________．

Answer 1

【答案】乙 兩直線平行同旁內角互補

【解析】

先分析甲、乙兩同學作法的可行性，甲同學首先任取一定E且要符合條件的另一邊經過C點可行性較差；乙同學的方法可行性較強，然后利用平行線線的性質說明理由即可．

解：支持乙同學的做法，作圖依據是兩直線平行同旁內角互補；

∵AB∥CD

∴∠DCE+∠AEC=180°

∵∠DCE=30°

∴∠AEC=180°-30°=150°

故答案為：乙，兩直線平行同旁內角互補．