【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(5,0),點B的坐標為(3,2),直線
經過原點和點B,直線
經過點A和點B.
(1)求直線,
的函數關系式;
(2)根據函數圖像回答:不等式的解集為 ;
(3)若點是
軸上的一動點,經過點P作直線
∥
軸,交直線
于點C,交直線
于點D,分別經過點C,D向
軸作垂線,垂足分別為點E, F,得長方形CDFE.
①若設點P的橫坐標為m,則點C的坐標為(m, ),點D的坐標為(m, );(用含字母m的式子表示)
②若長方形CDFE的周長為26,求m的值.
【答案】(1)直線,直線
;(2)
<0或
>5;(3)①
,
;②
或
.
【解析】試題分析:
(1)把點A和B的坐標代入兩函數的解析式列方程(組),解得k1、k2、b的值即可得到兩函數的解析式;
(2)根據函數圖象找到兩個函數圖象一個在軸上方,一個在
軸下方的時候所對應的自變量的取值范圍即可得到不等式
的解集;
(3)①由(1)中所求函數解析式即可得到點C和點D的縱坐標;②根據題意分 ,
和
三種情況分別用含“m”的代數式表達出矩形CDEF的周長,結合矩形CDEF的周長為26即可求得對應的m的值.
試題解析:
(1)把點B(3,2)代入得:
,解得:
;
把點A(5,0)和點B(3,2)代入得:
,解得:
,
∴,
;
(2)由圖可知,當或
時,兩個函數的圖象剛好一個在
上方,一個在
軸的下方,
∴不等式的解集為:
或
;
(3)①∵點C在直線上,點D在直線
上,且它們的橫坐標為m,
∴點C、D的坐標分別為: 和
;
②I、當m<0,
∵DC=EF=,DF=CE=-m,
∴解得:m=-3;
II、當時,同理可得:
,解得:
=-12(不合題意,舍去);
III、當時,同理可得:
,解得:
.
綜上所述,m的值為或
.
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【題目】某大型超市從生產基地購進一批水果,運輸過程中質量損失10%,假設不計超市其他費用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高( )
A. 40% B. 33.4% C. 33.3% D. 30
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格圖中,我們稱每個小正方形的頂點為“格點”,以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”,根據圖形,回答下列問題.
(1)圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的?
(2)如果以直線a,b為坐標軸建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-3,4),請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標,并求出三角形DEF的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】①如圖1,AB∥CD,則∠A +∠E +∠C=180°;②如圖2,AB∥CD,則∠E =∠A +∠C;③如圖3,AB∥CD,則∠A +∠E-∠1=180° ; ④如圖4,AB∥CD,則∠A=∠C +∠P.以上結論正確的個數是( )
A. 、1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】(如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,且∠B=2∠A,M是OA上一點,過M作AB的垂線交AC于點N,交BC的延長線于點E,直線CF交EN于點F,EF=FC.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,且AC=CE,求AM的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:隨著人們認識的不斷深入,畢達哥拉斯學派逐漸承認不是有理數,并給出了證明.假設是
有理數,那么存在兩個互質的正整數p,q,使得
,于是
,兩邊平方得p2=2q2 . 因為2q2是偶數,所以p2是偶數,而只有偶數的平方才是偶數,所以p也是偶數.因此可設p=2s,代入上式,得4s2=2q2 , 即q2=2s2 , 所以q也是偶數,這樣,p和q都是偶數,不互質,這與假設p,q互質矛盾,這個矛盾說明,
不能寫成分數的形式,即
不是有理數.請你有類似的方法,證明
不是有理數.
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