【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿
軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2 、C2的坐標．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點P，OP交AB于點D，BC、PA的延長線交于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若sinE＝
，PA＝6，求AC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續旋轉2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2019的坐標為（ �。�
A. （1，1）B. 
C. 
D. （﹣1，1）
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【題目】在
，
，
．點P是平面內不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
（1）觀察猜想
如圖1，當
時，
的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數是 ．
（2）類比探究
如圖2，當
時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數，并就圖2的情形說明理由．
（3）解決問題
當時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時
的值．
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【題目】如圖①，已知△ABC是等腰三角形，∠BAC＝90°，點D是BC的中點，作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．
（1）試猜想線段BG和AE的關系為；
（2）如圖②，將正方形DEFG繞點D按逆時針方向旋轉α（0°＜α≤90°），判斷（1）中的結論是否仍然成立，證明你的結論．
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【題目】如圖所示．在山頂上有一座電視塔AB（AB與水平面垂直），小明同學要測量電視塔AB的高度，在斜坡MN上取一點C，測得塔頂A的仰角為15°，小明沿斜坡MN上行300米到點D，在點D恰好平視電視塔頂A(即AD與水平地面平行），若斜坡MN的坡角為30，山高BM為400米，且N、D、C、M、P、B、A在同一平面內，A、B、M在同一條直線上，請根據以上數據幫助小明求出電視塔AB的高度（結果精確到1米）（
）
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．
（1）求證：AC⊥EF；
（2）延長EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=
，求AO的長．
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【題目】為了解某校八年級學生一門課程的學習情況，小佳和小麗分別對八年級1班和2班本門課程的期末成績進行了調查分析.小佳對八年級1班全班學生(25名)的成績進行分析，過程如下收集、整理數據:
表一：
分數段 班級 |
|
|
|
|
八年級1班 | 7 | 5 | 10 | 3 |
表二：
統計量 班級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 極差 | 方差 |
八年級1班 | 78 | 85 | 36 | 105.28 |
小麗用同樣的方式對八年級2班全班學生（25名）的成績進行分析，變數據如下：
統計量 班級 | 平均數 | 中位數 眾數 | 極差 | 方差 | |
八年級2班 | 75 | 76 | 73 | 44 | 146.8 |
根據以上信息，解決下列問題:
（1）已知八年級1班學生的成績處在
這一組的數據如下:
.根據上述數據，將表二補充完整:
（2）你認為哪個班級的成績更為優異？請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，AE⊥BD，垂足為E，點F在線段OD上，∠EAO＝∠FCB，AE＝EF＝4，則AD的長為_____．
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