【題目】小明和小亮用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲，游戲規則是：分別轉動兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出紅色，另一個轉出藍色，則可以配成紫色，此時小明得1分，否則小亮得1分．
(1)用畫樹狀圖或列表的方法求出小明獲勝的概率；
(2)這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？
【答案】（1）
（2）不公平
【解析】試題分析：（1）先利用列表法展示所有6種等可能的結果數，再找出可以配成紫色的結果數，然后根據概率公式計算小明獲勝的概率；
（2）由于小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率不相等，則可判斷游戲不公平，可改為配成紫色小明得5分，否則小亮得1分．
試題解析：(1)列表如下：
黃 | 藍 | 綠 | |
紅 | (紅，黃) | (紅，藍) | (紅，綠) |
白 | (白，黃) | (白，藍) | (白，綠) |
總共有6種結果，每種結果出現的可能性相同．其中，可以配成紫色的結果有1種，所以小明獲勝的概率為
；
(2)不公平．
理由如下：因為P(配成紫色)＝
，P(沒配成紫色)＝
，所以小明P(小明獲勝)≠P(小亮獲勝)，所以這個游戲對雙方不公平．(8分)修改：配成紫色小明得5分，否則小亮得1分．
尖子生新課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為喜迎中華人民共和國成立70周年，博文中學將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，七年級需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買．兩家文具店的標價相同，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，而且4袋貼紙與3袋小紅旗價格相同．
（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？
（2）如果購買貼紙和小紅旗共90袋，給每位演出學生分發國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面，恰好全部分完，請問該校七年級有多少名學生？
（3）在（2）條件下，兩家文具店的有優惠如下：
A．文具店：全場商品購物超過800元后，超出800元的部分打八五折；
B．文具店：相同商品，“買十件贈一件”．
請問在哪家文具店購買比較優惠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五一”假日期間，某網店為了促銷，設計了一種抽獎送積分活動，在該網店網頁上顯示如圖所示的圓形轉盤，轉盤被均等的分成四份，四個扇形上分別標有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣．參與抽獎的顧客只需用鼠標點擊轉盤，指針就會在轉動的過程中隨機的停在某個扇形區域，指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎勵積分，凡是在活動期間下單的顧客，均可獲得兩次抽獎機會，求兩次抽獎顧客獲得的總積分不低于30分的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：
（1）該幾何體最少由 個小立方體組成，最多由 個小立方體組成．
（2）將該幾何體的形狀固定好，
①求該幾何體體積的最大值；
②若要給體積最小時的幾何體表面涂上油漆，求所涂油漆面積的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】分別用 
，
，
，
表示有理數，是最小的正整數，是最大的負整數， 是絕對值最小的有理數， 是數軸上到原點距離為
的點表示的數；
（1）直接寫出 ， ， ，的值；
（2）求
的倒數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB:y= -
+b交y軸于點A(0,1),交x軸于點B,直線x=1交AB于點D,交x軸于點E,P是直線x=1上的一動點，且在點D的上方，設P(1,n).
(1)求直線ABd解析式和點B的坐標；
(2)求△ABP的面積(用含n的代數式表示)；
(3) 當
=2時,
①求出點P的坐標；②在①的條件下，以PB為邊在第一象限作等腰直角△BPC，直接寫出點C的坐標．
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