Question

【題目】如圖，中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為__________．

Answer 1

【答案】2.25或3

【解析】

已知∠B=∠C，根據全等三角形的性質得出BD=PC，或BP=PC，進而算出時間t，再算出y即可．

解：設經過t秒后，△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=12厘米，點D為AB的中點，

∴BD=6厘米，

∵∠B=∠C，BP=yt，CQ=3t，
∴要使△BPD和△CQP全等，

則當△BPD≌△CQP時，

BD=CP=6厘米，

∴BP=3，
∴t=3÷3=1（秒），
y=3÷1=3（厘米/秒），
當△BPD≌△CPQ，

∴BP=PC，BD=QC=6，

∴t=6÷3=2（秒），
∵BC=9cm，
∴PB=4.5cm，
y=4.5÷2=2.25（厘米/秒）．

故答案為：2.25或3.