【題目】如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為
．為了測量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知
，
，求山頂A的高度AE(C、B、E在同一水平面上)．
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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，D為頂點，其中點B的坐標為
，點D的坐標為
．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）點E是線段BD上的一點，過點E作x軸的垂線，垂足為F，且
，求點E的坐標．
（3）試問在該二次函數圖象上是否存在點G，使得
的面積是
的面積的
？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】函數圖象在探索函數的性質中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數展開探索．畫函數
的圖象，經歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數圖象如圖所示；經歷同樣的過程畫函數
和
的圖象如圖所示．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣6 | ﹣4 | ﹣2 | 0 | ﹣2 | ﹣4 | ﹣6 | … |
（1）觀察發現：三個函數的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數解折式中絕對值前面的系數相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發生了變化．寫出點A，B的坐標和函數
的對稱軸．
（2）探索思考：平移函數的圖象可以得到函數和
的圖象，分別寫出平移的方向和距離．
（3）拓展應用：在所給的平面直角坐標系內畫出函數
和
在該函數圖象上，且
，比較
，
的大小．
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【題目】某校有20名同學參加市舉辦的“文明環保，從我做起”征文比賽，成績分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎勵，現統計出80分、90分、100分的人數，制成如圖不完整的扇形統計圖，設70分所對扇形圓心角為α．
（1）若從這20份征文中，隨機抽取一份，則抽到試卷的分數為低于80分的概率是 ；
（2）當
時，求成績是60分的人數；
（3）設80分為唯一眾數，求這20名同學的平均成績的最大值．
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【題目】某市氣象局統計了5月1日至8日中午12時的氣溫(單位
)，整理后分別繪制成如圖所示的兩幅統計圖．
根據圖中給出的信息，解答下列問題：
(1)該市5月1日至8日中午時氣溫的平均數是 ，中位數是 ；
(2)求扇形統計圖中扇形
的圓心角的度數；
(3)現從該市5月1日至5日的
天中，隨機抽取
天，求恰好抽到天中午12時的氣溫均低于
的概率．
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【題目】如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B.C重合），過點F的反比例函數y＝
的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為
；②若k＝
，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；③滿足題設的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=
，則k=1．其中正確的命題的序號是____________（填序號）．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中（如圖），已知一次函數的圖像平行于直線
，且經過點A（2，3），與x軸交于點B。
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）設點C在y軸上，當AC＝BC時，求點C的坐標。
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【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結EF．已知點E從A點出發，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．
（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．
（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．
（3）連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．
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