Question

【題目】甲、乙、丙，丁四個人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規則是：第一次由甲將花隨機傳給乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機傳給其他三人中的某一人．

（1）甲第一次傳花時，恰好傳給乙的概率是　 ；

（2）求經過兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率；

（3）經過三次傳花，花落在丙手上的概率記作P1，落在丁手上的概率記作P2，則P1　 P2（填“＞”、“＜”或者“＝”）

Answer 1

【答案】（1）；（2）P（第2次傳球后球回到甲手里）＝；（3）＝．

【解析】

（1）直接利用概率公式計算可得；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次傳球后，球恰在甲手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與三次傳球后，球恰在丙、丁手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）甲第一次傳花時，恰好傳給乙的概率是，

故答案為：；

（2）畫樹狀圖：

共有9種等可能的結果，其中符合要求的結果有3種，

∴P（第2次傳球后球回到甲手里）＝＝．

（3）畫樹狀圖如下，

由樹狀圖知經過三次傳花共有27種等可能結果，其中花落在丙手上的有7種結果，花落在丁手上的有7種結果，

∴P1＝、P2＝，

則P1＝P2，

故答案為：＝．