Question

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)y=,y=x1；(2)x<2或0<x<1

【解析】

（1）利用點A的坐標可求出反比例函數解析式,再把B（1,n）代入反比例函數解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數的解析式；
（2）根據圖象和A,B兩點的坐標即可寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

(1)∵A(2,1)在反比例函數y=的圖象上,

∴1=,解得m=2.

∴反比例函數解析式為y=,

∵B(1,n)在反比例函數上,

∴n=2,

∴B的坐標(1,2),

把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得

解得：

∴一次函數的解析式為y=x1；

(2)由圖像知：當x<2或0<x<1時,一次函數的值大于反比例函數的值.