Question

8．一個布袋里裝有紅色、黃色、黑色三個球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球．
（1）請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現的各種結果；
（2）摸到的兩個球顏色相同的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現的各種結果即可；
（2）列舉出所有情況，看摸出的兩個球中顏色相同情況數占總情況數的多少即可．

解答 解：（1）列樹狀圖如下：

（2）由（1）可知：共有9種可能的結果，其中兩個球顏色相同的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．