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【題目】如圖，已知點C處有一個高空探測氣球，從點C處測得水平地面上A，B兩點的俯角分別為30°和45°．若AB=2km，則A，C兩點之間的距離為_____km．

【答案】（2+2）

【解析】

過點C作CD垂直于AB延長線，垂足為D，由題意知∠CBD=45°，∠A=30°，AB=2km，設BD=CD=x，在Rt△ACD中，由tanA=列方程求出x的值，在根據AC=2CD可得答案．

解：如圖所示，延長AB，過點C作CD垂直于AB延長線，垂足為D，

由題意知∠CBD=45°，∠A=30°，AB=2km，

設BD=CD=x，

在Rt△ACD中，由tanA=可得，

解得x=1+，即CD=1+，

則AC=2CD=2+2(km)，

故答案為：(2+2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數C1：y＝﹣（x＜0）的圖象如圖所示，將該曲線繞原點O順時針旋轉45°得到曲線C2，點N是曲線C2上的一點，點M在直線y＝﹣x上，連接MN，ON，若MN＝ON，則△MON的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】京杭大運河是世界文化遺產．綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點A、B和點C、D，先用卷尺量出AB＝180m，CD＝60m，再用測角儀測得∠CAB＝30°，∠DBA＝60°，求該段運河的河寬（即CH的長）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，斜坡與教學樓剖面在同一平面內，已知斜坡CD的長為6m，坡度i=1:0.75，教學樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m，在教學樓頂部B點測得斜坡頂部D點的俯角為46°，則教學樓的高度約為（ ）

（參考數據：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）．

A.12．1mB.13．3m

C.16．9mD.18．1m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在疫情期間，某地推出線上名師公益大課堂，為廣大師生、其他社會人士提供線上專業知識學習、心理健康疏導．參與學習第一批公益課的人數達到2萬人，因該公益課社會反響良好，參與學習第三批公益課的人數達到2．42萬人．參與學習第二批、第三批公益課的人數的增長率相同．

（1）求這個增長率；

（2）據大數據統計，參與學習第三批公益課的人數中，師生人數在參與學習第二批公益課的師生人數的基礎上增加了80%；但因為已經部分復工，其他社會人士的人數在參與學習第二批公益課的其他社會人士人數的基礎上減少了60%．求參與學習第三批公益課的師生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折．

（1）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；

（2）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區企業信息化發展水平，從該地區中隨機抽取50家企業調研，針對體現企業信息化發展水平的A和B兩項指標進行評估，獲得了它們的成績（十分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．A項指標成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：，，，，，）：

b．A項指標成績在這一組的是：

7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

c．兩項指標成績的平均數、中位數、眾數如下：

平均數

中位數

眾數

A項指標成績

7.37

m

8.2

B項指標成績

7.21

7.3

8

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值

（2）在此次調研評估中，某企業A項指標成績和B項指標成績都是7.5分，該企業成績排名更靠前的指標是______________（填“A”或“B”），理由是_____________；

（3）如果該地區有500家企業，估計A項指標成績超過7.68分的企業數量．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個獎品和2個獎品共需120元；購買5個獎品和4個獎品共需210元．

（1）求，兩種獎品的單價；

（2）學校準備在獲獎的2名男生3名女生中選兩名同學參加縣上的比賽，請問選中兩名選手都是女孩的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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