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【題目】如圖,在等腰△ABC,AD是底邊BC邊上的高EAD上的一點

1)求證△BEC是等腰三角形

2)若AB=AC=13,BC=10,EAD的中點,BE的長

【答案】1證明見解析; 2

【解析】試題分析:

(1)根據等腰三角形的性質,ADBC的垂直平分線,則EB=EC.

(2)由“三線合一求得BD的長,在直角三角形ABD中,由勾股定理得到AD的長,從而求得DE,再由勾股定理求BE.

試題解析:

(1)因為AB=AC,AD⊥BC,所以BD=BC,所以EB=EC.

所以△BEC是等腰三角形.

(2)因為AB=AC,AD⊥BC,所以BD=5.

Rt△ABD中,由勾股定理可得AD=12.

因為EAD的中點,所以DE=6.

RtBDE中,由勾股定理得:BE=.

練習冊系列答案
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