[題目]如圖.在△ABC中.分別以AC.BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE.連接AE.BD交于點O.則∠AOB的度數為 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數為________。

【答案】120°

【解析】試題分析：先證明∴△DCB≌△ACE，再利用“8字型”證明∠AOH=∠DCH=60°即可解決問題．

如圖：AC與BD交于點H．∵△ACD，△BCE都是等邊三角形，∴CD=CA，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，

∴∠DCB=∠ACE， ∴△DCB≌△ACE， ∴∠CAE=∠CDB，

∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°，∠DHC=∠OHA， ∴∠AOH=∠DCH=60°，

∴∠AOB=180°﹣∠AOH=120°．

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B.|a﹣b|+|c﹣b|
C.|a﹣d|﹣|d﹣c|
D.|a|+|d|﹣|c﹣d|