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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數嗎？請試一試！

【答案】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，
又∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠CAE=40°，
∵∠ABC=56°，AD是BC邊上的高．
∴∠BAD=90°﹣56°=34°，
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．
【解析】先求出∠BAC的度數，再求出∠BAD的度數和∠CAE的度數，再求出∠DAE的度數．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解直角三角形的相關知識，掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有多個全等直角三角形，先取三個拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QP：QR=3：1：2．

（1）若取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS=

（2）若取五個直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是 ( )
A.兩數之積為正，這兩數同為正
B.兩數之積為負，這兩數為異號
C.幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定
D.三數相乘，積為負，這三個數都是負數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內部點A′的位置．通過計算我們知道：2∠A=∠1+∠2．請你繼續探索：
（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED外部點A′的位置，如圖②所示．此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關系？并說明理由．
（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在四邊形BCFE內部點A′、D′的位置，如圖③所示．你能求出∠A′、∠D′、∠1 與∠2之間的關系嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果多邊形的每個內角都比它相鄰的外角的4倍多30°，求這個多邊形的內角和及對角線的總條數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市2011年全年植樹5億棵，涵養水源3億立方米．若該市以后每年平均植樹5億棵，到2017年年底“森林城市”的建設將全面完成，那時樹木可以長期保持涵養水源11億立方米．

(1)從2011年到2017年這7年時間里，該市一共要植樹多少億棵？

(2)若把2011年作為第1年，設樹木涵養水源的能力y(億立方米)與第x年成一次函數，求出該函數的表達式，并求出到第5年(即2015年)可以涵養多少水源．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，
（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OE平分∠AOB，且EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D，連結CD與OE交于點F.

(1)求證：∠1＝∠2.

(2)求證：OE是線段CD的垂直平分線．

(3)若∠1＝30°，OC＝2，求△OCD與△CDE的面積之差．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，是方程的個數為（　�。�

（1）﹣3﹣3=﹣7；（2）3x﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y=0；（5）a+b＞3；（6）a2+a﹣6=0．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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