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【題目】已知P是拋物線y2=4x上的動點，Q在圓C：（x+3）2+（y﹣3）2=1上，R是P在y軸上的射影，則|PQ|+|PR|的最小值是 ．

【答案】3
【解析】解：圓C：（x+3）2+（y﹣3）2=1的圓心為（﹣3，3），半徑為1， ∵拋物線方程為y2=4x，
∴焦點為F（1，0），準線方程l：x=﹣1，
設M為P在拋物線準線上的射影，
∴P、R、M三點共線，且|PM|=|PR|+1
根據拋物線的定義，可得
|PM|+|PC|=|PF|+|PC|
設CF與拋物線交點為P0 ， 則P與P0重合時，
|PF|+|PC|=|CF|=5達到最小值，
因此，|PM|+|PC|的最小值等于5
可得|PQ|+|PR|=|PC|﹣1+|PM|﹣1的最小值為3，
所以答案是3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x+m與拋物線y=ax2+ax+b有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（Ⅰ）求拋物線頂點Q的坐標（用含a的代數式表示）；
（Ⅱ）說明直線與拋物線有兩個交點；
（Ⅲ）直線與拋物線的另一個交點記為N．
（�。┤舂�1≤a≤﹣ ，求線段MN長度的取值范圍；
（ⅱ）求△QMN面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．
（1）求證：BC是∠ABE的平分線；
（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分別為AD,CD上的動點,且AE+CF=2,則線段EF長的最小值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4分別交x軸，y軸于點A，C，點D（m，2）在直線AC上，點B在x軸正半軸上，且OB=3OC．點E是y軸上任意一點記點E為（0，n）．

（1）求點D的坐標及直線BC的解析式；
（2）連結DE，將線段DE繞點D按順時針旋轉90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的頂點F落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，說明理由．
（3）作點E關于AC的對稱點E’，當n為何值時，A E’分別于AC，BC，AB垂直？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣asinx﹣1，a∈R．
（1）若a=1，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥0在區間[0，1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=（x2﹣ax+a+1）ex（a∈N）在區間（1，3）只有1個極值點，則曲線f（x）在點（0，f（0））處切線的方程為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖的程序框圖，則輸出x的值是（ ）
A.2016
B.1024
C.
D.﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，點 ，曲線 ．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系． （Ⅰ）在直角坐標系中，求點A，B的直角坐標及曲線C的參數方程；
（Ⅱ）設點M為曲線C上的動點，求|MA|2+|MB|2取值范圍．

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