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【題目】已知點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上．若AF平分∠DFE，∠AFE=55°，則∠AEB的度數為（　�。�

A.75°B.55°C.80°D.45°

【答案】C

【解析】

作AM⊥EF，由題意可證Rt△ABE≌Rt△AEM，可得∠AEB=∠AEF，根據五邊形內角和為540°，可求∠BEF=160°，即可求∠AEB的度數．

解：如圖：作AM⊥EF

∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠D=∠C=∠B=90°=∠DAB
∵AF平分∠DFE，AD⊥DC，AM⊥EF
∴AD=AM
∵AD=AM，AE=AE
∴Rt△ABE≌Rt△AEM
∴∠AEB=∠AEF
∵∠AFE=55°
∴∠DFE=110°
∵∠B+∠D+∠DAB+∠DFE+∠BEF=540°，
∴∠BEF=160°
∴∠AEB=80°
故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）【問題發現】

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發現】

當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E，F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；

（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了盡快的適應中招體考項目，現某校初二（1）班班委會準備籌集1800元購買A、B兩種類型跳繩供班級集體使用．

（1）班委會決定，購買A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的2倍，問最多用多少資金購買B種跳繩？

（2）經初步統計，初二（1）班有25人自愿參與購買，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈送了若干給初二（1）班，這樣只需班級共籌集1350元．經初二（1）班班委會進一步宣傳，自愿參與購買的學生在25人的基礎上增加了4a%．則每生平均交費在72元基礎上減少了2.5a%，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）m為何值時，方程有兩個相等的實數根？并求出這兩個實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=52°，點P是射線AM上的動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由，若變化，請寫出變化規律；

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知ABCD，對角線AC，BD相較于點O，要使ABCD為矩形，需添加下列的一個條件是　　

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象相交于點B.

(1)求一次函數的解析式；

(2)判斷點C(4，－2)是否在該一次函數的圖象上，說明理由；

(3)若該一次函數的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點上標出相應字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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