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【題目】如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個頂點,則此三角形的邊長為__________．

【答案】

【解析】

如圖，構造一線三等角，使得.根據“ASA”證明，從而，再在Rt△BEG中求出CE的長，再在Rt△BCE中即可求出BC的長.

如圖，構造一線三等角，使得.

∵a∥c,

∴∠1=∠AFD=60°,

∴∠2+∠CAF=60°.

∵a∥b,

∴∠2=∠3,

∴∠3+∠CAF=60°.

∵∠3+∠4=60°,

∴∠4=∠CAF,

∵b∥c,

∴∠4=∠5,

∴∠5=∠CAF,

又∵AC=BC，∠AFC=∠CGB,

∴，

∴CG=AF.

∵∠ACF=60°,

∴DAF=30°,

∴DF=AF,

∵AF2=AD2+DF2,

∴，

∴,

同理可求，

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．

（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．

（1）設∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大�。唬ㄓ煤恋拇鷶凳奖硎荆�

（2）當點F與點C重合時（如圖②），求線段DE的長度；

（3）設BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBQ．

（1）求∠PCQ的度數；

（2）當AB=4，AP：PC=1：3時，求PQ的大小；

（3）當點P在線段AC上運動時（P不與A重合），請寫出一個反映PA2，PC2，PB2之間關系的等式，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為緩解油價上漲給出租車行業帶來的成本壓力，某市擬調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖象（其中為常數）

行駛路程

收費標準

調價前

調價后

不超過的部分

起步價7元

起步價元

超過不超出的部分

每公里2元

每公里元

超出的部分

每公里元

設行駛路程為，調價前的運價（元），調價后運價（元），如圖，折線表示與之間的函數關系式，線段表示當時，與的函數關系式，根據圖表信息，完成下列各題：

①填空： ， ， ；

②當時，求與的關系，補充圖中該函數的圖像；

③函數與的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和小華先后從甲地出發到乙地，小明先乘坐客車出發1小時，小華才開車前住乙地，小華到達乙地后立即按原速從乙地返回甲地。已知小明、小華離甲地距離y（千米）與小明出發時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，請根據圖象解答下列問題：小華從乙地返回后再經過___小時與小明相遇.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是提高學習效率的重要方法，善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，對照圖形，把相關知識歸納整理如下：

一次函數與方程（組）的關系：

（1）一次函數的解析式就是一個二元一次方程；

（2）點B的橫坐標是方程kx+b=0的解；

（3）點C的坐標（x，y）中x，y的值是方程組①的解．

一次函數與不等式的關系：

（1）函數y=kx+b的函數值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；

（2）函數y=kx+b的函數值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．

（一）請你根據以上歸納整理的內容在下面的數字序號后寫出相應的結論：① ；② ；

（二）如果點B坐標為（2，0），C坐標為（1，3）；

①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；

②求直線BC的函數解析式．

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同步練習冊答案
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