Question

【題目】如圖，正方形的兩邊分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把繞點順時針旋轉，則旋轉后點的對應點的坐標是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CD′⊥CD交x軸于點D′，證△OCD′≌△BCD即可得知△CDB繞點C順時針旋轉90°點D的對應點即為D′，由OA=OC=OB=5、AD=3知OD′=BD=2，即可得出答案．

如圖，作CD′⊥CD交x軸于點D′，

∴∠D′CO+∠OCD=90°，

∵四邊形OABC是正方形，D（5，3），

∴∠OCD+∠DCB=90°，∠B=∠COD′=90°，OA=OC=OB=5，AD=3，

∴∠OCD′=∠BCD，BD=2，

在△OCD′和△BCD中，

∵，

∴△OCD′≌△BCD（ASA），

∴CD=CD′，OD′=BD=2，

∴△CDB繞點C順時針旋轉90°點D的對應點即為D′，其坐標為（-2，0），

故選B.