Question

【題目】某區規定學生每天戶外體育活動時間不少于1小時.為了解學生參加戶外體育活動的情況，對部分學生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如下的統計表(不完整).

請根據圖表中的信息，解答下列問題：

(1)表中的a=，將頻數分布直方圖補全；

(2)該區8000名學生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有多少名？

(3)若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）120（2）2800（3）

【解析】

（1）任意一組頻數及其頻率已知的組均可計算出調查人數，再由頻率為0.3即可求解a；

（2）由學生總人數乘以每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生的頻率即可求解；

（3）用樹狀圖列出所有等可能情況數以及恰好抽到1名男生和1名女生的情況數，再運用概率公式即可求解.

（1）∵被調查的學生總人數為20÷0.05=400，∴a=400×0.3=120，

補全圖形如下：

（2）每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有8000×（0.05+0.3）=2800（名）；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種．

∴P(抽到1名男生和1名女生)=.