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16．如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（-2a，-1），B（2-a，3）兩點，并且交y軸于點D（0，1.5），且△AOB的面積為$\frac{75}{32}$，則a的值為$\frac{9}{8}$．

分析 根據三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD得出關于a的方程，解方程即可求得．

解答 解：∵△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，
∴$\frac{1}{2}$×1.5×2a+$\frac{1}{2}$×1.5×（2-a）=$\frac{75}{32}$
解得a=$\frac{9}{8}$．
故答案為$\frac{9}{8}$．

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，根據△AOB的面積=S△AOD+S△BOD得出關于a方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，反比例函數y=$\frac{3}{x}$的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A（m，3），B（-3，n）兩點．
（1）求△AOB的面積；
（2）求一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．在如圖的直角坐標系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+ax+2經過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．用等分圓周的方法畫下列圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知⊙O的半徑為3cm，點P是直線l上一點，OP的長為4cm，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）
A．相交B．相切
C．相離D．以上三種都有可能

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，則MN=7或13cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{x-2y=1}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．$\frac{t}{2}$不是整式B．-2x2y與y2x是同類項
C．$\frac{1}{y}$是單項式D．-3x2y的次數是4

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對的優弧上的動點，連接AP，過點A作AP的垂線交射線PA于點C，當△PAB是等腰三角形時，線段BC的長為8，$\frac{56}{15}$，$\frac{8\sqrt{5}}{3}$．

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