Question

4張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這4張卡片洗勻后，正面向下放在桌上．
（1）從這4張卡片中隨機抽取一張，它是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是多少？
（2）從這4張卡片中隨機抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：2張卡片都是中心對稱圖形的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由從這4張卡片中隨機抽取一張，它是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有：A與C，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與2張卡片都是中心對稱圖形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵從這4張卡片中隨機抽取一張，它是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有：A與C，
∴它是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是：

2

4

=

1

2

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，2張卡片都是中心對稱圖形的結果是：BD，DB，
∴2張卡片都是中心對稱圖形的概率是：

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及軸對稱圖形、中心對稱圖形的性質．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．