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4．如圖，O是直線AB上一點，若∠AOC=120°，OD平分∠BOC，求∠BOD的度數．

分析 先求出∠BOC的度數，根據角平分線定義得出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC，代入求出即可．

解答 解：∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=60°，
又∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°．

點評 本題考查了鄰補角，角平分線定義的應用，能求出∠BOC的度數和求出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直線l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直線l向正方形EFGH移動，當點C與HG的中點I重合時停止移動．設移動時間為x s時，這兩個正方形的重疊部分面積為y cm2，y與x的函數圖象如圖②．根據圖象解答下列問題：
（1）AC=4cm；
（2）求a的值，并說明點M所表示的實際意義；
（3）當x取何值時，重疊部分的面積為1cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，且AD⊥BC，則∠B的度數為（　　）
A．15°B．25°C．35°D．45°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的半圓O交AC于D，交AB于E，連接BD，CE交于點F，經過點E作EG⊥BC于G，交BD于H，過點E作EM⊥AC于M．下列結論：
①∠ECA=∠BEG；②BE=AE；③EH=$\frac{1}{2}$BF；④EM是⊙O的切線．
其中正確的個數為（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知點D在點O的北偏西30°方向，當點E在點O的50°方向時，∠DOE=80°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知在Rt△ABC與Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CD為Rt△ABC斜邊上的中線，且ED∥BC．
（1）求證：△ABC∽△EDC；
（2）若CE=3，CD=4，求CB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形ABCD中，BC=2$\sqrt{3}$，∠CAB=30°，E，F分別是AB，CD上的點，且BE=DF=2，連結AF、CE．點P是線段AE上的點，過點P作PH∥CE交AC于點H，設AP=x．
（1）請判斷四邊形AECF的形狀并證明；
（2）用含x的代數式表示AH的長；
（3）請連結HE，則當x為何值時AH=HE成立？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于E，若PE=1.8cm，則AD與BC之間的距離為3.6cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠BAC的平分線交BC于點D，且BD：DC=5：3，則點D到AB的距離為（　�。�
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm

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