Question

【題目】為了掌握八年級數學考試卷的命題質量與難度系數，命題組教師赴外地選取一個水平相當的八年級班級進行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成如圖表（成績得分均為整數）：

根據圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的a= ，b= ；扇形統計圖中的m= ，n= ；

（2）已知全區八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108分及以上為優秀，預計優秀的人數約為 人，72分及以上為及格，預計及格的人數約為 人；

（3）補充完整頻數分布直方圖．

Answer 1

【答案】（1）8，10，10，25；（2）1200，6800；（3）答案見解析．

【解析】

（1）根據第一組的頻數和頻率結合頻率=頻數÷總數，可求出總數，繼而可分別得出a、b的值，根據百分比的概念可得m、n的值．
（2）根據總人數乘對應的百分比分別求出各空的答案．
（3）根據（1）中a、b的值即可補全圖形．

（1）∵被調查的總人數為2÷5%=40（人），

∴a=40×20%=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，

m%=×100%=10%，n%=×100%=25%，即m=10、n=25．

（2）預計優秀的人數約為200×40×15%=1200（人），

預計及格的人數約為200×40×（1﹣5%﹣10%）=6800（人）．

（3）補全頻數分布直方圖如下：