Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個質地相同的紅球，為了估計袋中紅球的數量，某學習小組做了摸球試驗，他們將30個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出1個球并記下顏色，再把它放回袋中，多次重復摸球．下表是多次摸球試驗匯總后統計的數據：

摸球的次數	150	200	500	900	1 000	1 200
摸到白球的頻數	51	64	156	275	303	361
摸到白球的頻率	0.320	0.312	0.306	0.303	0.302	0.301

(1)請估計：當摸球的次數很大時，摸到白球的頻率將會接近______；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是______；(精確到0.1)

(2)試估計口袋中紅球有多少個．

Answer 1

【答案】（1）0.3，0.7；（2）70

【解析】

（1）當事件的實驗次數越來越多時事件的頻率都接近同一個數值，可以根據頻數表示概率，由此計算得到紅球的概率；

（2）設口袋中有紅球x個，根據題意列方程解答即可得到答案.

（1）∵摸球的次數很大，摸到白球的頻率都接近0.3，

∴摸到白球的概率是0.3，

∴摸到紅球的概率是1-0.3=0.7，

故答案為：0.3，0.7；

（2）設口袋中有紅球x個，

由題意得：，

解得x=70，

經檢驗，x=70是原方程的解且符合題意，

答：口袋中有紅球70個.